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작성일 : 18-01-05 19:32
비운의 수학자,라이프니츠에 대하여
 글쓴이 : 안가대
조회 : 9  

downloadfile-2.jpg 비운의 수학자,라이프니츠에 대하여


이름:고트프리트 폰 라이프니츠

국적:독일

직업:철학자,수학자,물리학자,법률가,정치가,언어학자,종교학자

시기:1646~1716



라이프니츠는 일반사람들에게 잘 알려지지 않는 수학자이다. 보퉁 미적분의 시초를 묻자면 거의 모든 사람들이 뉴턴을 말하지만


사실 누가 더 먼저 발견했냐는 알 수가 없다.


그러나 누가 더 영향을 많이 끼쳤냐는 고등학교 수학책을 펼치면 바로 알 수가 있다.


흔히보는 dy/dx. 혹은  limΔy /Δx


이것들을 흔히 라이프니츠식 미분이라고 부르며 현재 널리쓰이는 방식이다.


또한 우리가 흔히 쓰는 적분도 라이프니츠의 영향이 지대했다.


이제 뉴턴의 미분이 아닌 라이프니츠의 미분이 쓰이게되는 이유를 알아보자.


예를들어 y를 x에 미분한것을 라이프니츠는 dy/dx, 뉴턴은 y'으로 좀 더 간소하게 적었다는걸 볼 수 있다.


라이프니츠는 lim(Δx->o)Δy/Δx에서  lim(Δx->o) 이 부분을 간소화 시켜서 d라고 표현을 하였고


뉴턴은 이마저도 간소화 시켜서 단지 y위에 점 하나만 달랑 찍은것이다.(y')


중요치는 않지만 Δ는 '델타'라고 읽는다. 또한 y'위의 점을 '프라임'이라고 읽는다.


단순 상식으로, 수학 기호들은 대부분 그리스 문자를 사용하니 델타를 세모라고, 세타를 번데기라고 읽는 낯 뜨거운 말은 삼가하도록.


여튼 여기서 질문이 있을 수도 있다. "간소화 하는게 짱 아닌가요?"


물론 수학에서는 더 간결하고 짧은 풀이를 선호하는것이 맞다. 또한 고교 교육과정에서는 dydx가 아닌 뉴턴처럼 y'으로 사용을 많이 한다.


하지만 단점이 있다. 바로 연쇄율, 문과적으로 말해서 "무엇에대해 미분함?"에 대한 정보를 얻을 수가 없다.


고교과정에서는 보통 y를 x에 대한 함수로 나타내기 때문에 y'으로 나타내는것이 편하다. 음함수의 미분법이나 치환적분법,매개변수 미분은 예외.)


그러나 학문적으로, 과학적으로 바라봤을때는 전혀 좋지 못하다.  


또한 y'으로 사용한다면 많이들 알고있는 "미분방정식"이 거의 불가능하며 이는 수학발전에 엄청난 악영향을 끼치는것이다.


{여기서 잠시 오해를 풀고 가자면 뉴턴의 방식이 발전의 악영향을 끼친것이 아니라(미분법 발견만으로도 엄청난 업적임.)

라이프니츠의 방식이 좀 더 효율적이고 과학적이다는걸 보여주고 있는것이다.}


그러나 라이프니츠의 미분은 이 연쇄성에 대하여 놀라운 연계성을 갖는다.


뉴턴의 미분형태는 어떠한 '상태'를 나타나고 있지만 라이프니츠식의 미분형태는 "양(quantity)"의 개념을 가지고 있어 약분까지 가능하다.


여기서 잠깐 짚고가자면 뉴턴의 미분은 물체의 '운동상태'를 서술하기 위해 만든것이고


라이프니츠는 '수학적'으로 접근하기 위해서 만든것이라는점을 주목하자면 이는 어찌보면 당연한(?) 결과일지도 모른다.


그러니 dy/dx를 가지고 사칙연산이 가능하고 이것을 이용하여 미분방정식의 개념까지 도달한것으로 보아,


라이프니츠는 미적분에서 뉴턴보다 엄청난 영향을 끼친것이다.


일각에서는 "뉴턴의 미분이 더 열등하다는 것을 안 영국은 일부러 라이프니츠에게 시비를 털었다." 라고 말할정도로


라이프니츠는 상당히 손해를 본것이다. 실제로 미적분학을 성립될 시기에는 뉴턴은 학계에서 축구로 따지면 메졷 졷두를 같이 꾸레들과 호동생들이 신처럼 떠받드는것과 같이


엄청난 인지도와 영향력을 가지고 있었다. 따라서(누가 더 빨리 고안한것인지는 모르나) 라이프니츠와 논쟁을 벌이면서


미분법의 방식과는 상관없이 오직 시기만 거론이 되었기때문에 후대 사람들이 상대적으로 더 유명한 뉴턴이 미적분의 시초라고 생각하고 dydx가 뉴턴의 작품이라면서 착각하는 패션이과들이 많다는 사실을 보면


이는 영국의 아가리터는게 전략적으로 맞아 떨어졌다는것을 알 수가 있다.




라이프니츠 업적이대해 한가지 더 알려주자면


우리가 야동을 존나게 다운할 수 있는것은 바로 선구자 라이프니츠 덕분이었다.


라이프니츠는 처음으로 이진법을 고안해 냈으며 이를 논문 발표하자 그 당시에는 "그래서 어따 써먹는데?"라는 말과 함께 순식간이 묻혀버렸다.


마치 헬조선의 모습과도 비슷하다.


몇백년후 컴퓨터가 발명될 당시 모든 데이터를 십진법으로 다뤄지고 있었다. 


그러자 많은 데이터가 필요했고 많은 과학자,수학자들이 고민을 하고 있었다.


그러자 우연히 라이프니츠의 이진법을 발견하였고 이를 바탕으로 컴퓨터가 제작되어 다양한 발전을 이루게 되었다.


(10진법은 0부터 9까지 10개의 숫자를 다루는 반면 2진법은 0과1로만 나타낼 수 있어 더 효율적인 컴퓨터를 제작할 수 맀는것이다.)



테블릿으로 쳐서 오타,띄어쓰기,맞춤법,글씨체 등등에 문제가 있을 수 있으므로 양해 바랍니다.

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번외로 영국학계는 국뽕을 오지게 쳐맞아서 뉴턴식 미분을 고집했고 그 결과 다른 유럽 대륙의 수학 수준보다 100여년 뒤쳐진것으로 밝혀졌다.




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